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Diese Sammlung von hochinteressanten Dokumenten soll die wissenschaftliche Arbeit der InfMathPhys-Mitglieder auf der Universität wie auch in der Freizeit wiedergeben.
[Seminar Report] Dichtefunktionaltheorie
mag.e, 6.6.2009
Abstract: Unter Dichtefunktionaltheorie versteht man eine Methode zur Berechnung der Eigenschaften quantenmechanischer Viel-Elektronen-Systeme im Grundzustand bei Born-Oppenheimer-Näherung (Atomkerne punktförmig und an fixen Positionen). Dabei werden alle Eigenschaften nicht als abhängig von der Wellenfunktion oder der Dichtematrix, sondern als Funktionale der Dichteverteilung der Elektronen aufgefasst.
Für die Entwicklung der Dichtefunktionaltheorie wurde im Jahr 1998 der Nobelpreis für Chemie an Walter Kohn vergeben. Download: dft.pdf (124 KB)
Qt-Seminar: SQL für Trolle
mag.e, 10.2.2009
Abstract: Eine kurze Einführung in die Abfrage- und Befehlssprache SQL für relationale Datenbanksysteme.
(Handout-Version der Präsentation) Download: qt-vortrag-handout.pdf (99 KB)
Offener Brief der WittgensteinpreisträgerInnen - reviewed
ph, 3.2.2009
Download: offener_brief_reviewed.pdf (110 KB)
Mathematische Physik: Vektoranalysis und Differentialgeometrie
mag.e, 26.7.2007
Abstract: Stichwörter: Mannigfaltigkeit, Karte, Atlas, Tangentialraum, Tangentialbündel, Dualraum (Kovektorraum), kontravarianter und kovarianter Vektor, alternierende  -Form, Dachprodukt (äußeres Produkt), Differentialform, Pfaffsche Form, Differential, Ricci-Kalkül, Einsteinsche Summenkonvention, Kontraktion, nichtentartete Bilinearform, (semi-)Riemannsche Mannigfaltigkeit, Lorentz-Mannigfaltigkeit, Tensor, Skalar, Tensorprodukt, Tensorfeld Download: vektoranalysis1.pdf (156 KB)
On a formula for the Kostka numbers
ledo, 26.10.2006
Abstract: By Kostant’s multiplicity formula in the case of general linear groups, one can derive a formula for the Kostka numbers. In this note we give a combinatorial proof for this formula. Download: kostka.pdf (182 KB)
[Seminar Report] The Size-Change Termination Principle
griff, 7.4.2006
Abstract: This report is an introduction to the size-change termination principle ( ) and its intrinsic complexity, which is surprisingly high. Deciding size-change termination is  -complete. Moreover some approximations for deciding size-change termination of a given functional program are discussed.
The first approximation ( ) is an  -time algorithm but it only is applicable to a restricted class of programs. With some modifications and at the cost of performance, the approximation ( ) is applicable to general programs within  -time.
Finally the usage of an existing implementation is discussed and a possible generalisation of the analysis is given. Download: sctp.report.pdf (336 KB)
[Seminar Report] Spaß mit Quaternionen
mag.e, 6.12.2005
Abstract: Quaternionen und verwandte mathematische Strukturen finden ein breites Anwendungsspektrum in der Mathematik und der theoretischen Physik. Hiermit soll ein Überblick geboten werden, Beispiele werden angeführt und die grundlegenden Konzepte erklärt. Der Bogen wird dabei von Geschichtlichem über die Gruppen  und  , die Hypersphären  bis hin zu Clifford Algebren und Spinoren und deren Darstellungen gespannt. Download: quaternionen.pdf (177 KB)
A new approach to quantum backflow
mag.e, 11.11.2005
Abstract: We derive some rigorous results concerning the backflow operator introduced by Bracken and Melloy. We show that it is linear bounded, self adjoint, and not compact. Thus the question is underlined whether the backflow constant is an eigenvalue of the backflow operator. From the position representation of the backflow operator we obtain a more efficient method to determine the backflow constant. Finally, detailed position probability flow properties of a numerical approximation to the (perhaps improper) wave function of maximal backflow are displayed.
Referenzen:
J. Phys. A: Math. Gen. 39 (2006) 423-433
http://www.iop.org/EJ/abstract/0305-4470/39/2/012/
Preprint:
http://arxiv.org/quant-ph/0511109 Download: backflow_article.pdf (428 KB)
[Seminar Report] Quantenlogik
mag.e, 8.11.2005
Abstract: In der Quantenlogik wird die Menge der Ereignisse mit einer logischen Struktur und einer Axiomatik versehen und versucht, aus dieser Quanten-Algebra den Hilbertraum-Formalismus der Quantenmechanik als Wahrscheinlichkeits-Kalkül über dieser nichtklassischen Logik eindeutig abzuleiten. Damit liefert jeder quantenmechanische Zustand Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten verschiedene Ereignisse. Wahrscheinlichkeiten werden hier bayesianisch, also als Grade der Überzeugung, eingeführt und die entsprechenden Gesetze abgeleitet. Das Hauptproblem besteht darin, die der Quantenlogik zugrundeliegenden Axiome physikalisch oder informationstheoretisch zu begründen. Man kann unter Zuhilfenahme der Quantenlogik argumentieren, dass die Paradoxien der Quantenmechanik teilweise daraus resultieren, dass man sie (fälschlicherweise) mit Hilfe der klassischen, Booleschen Logik analysiert. Download: quantenlogik.pdf (161 KB)
Über quadrierbare Kreismonde
koala, 19.10.2005
Abstract: Schon die alten Griechen stellten die Frage, welche Kreismonde mit Zirkel und Lineal in ein gleich großes Quadrat verwandelt werden können. Im Jahre 1947 wurde ein Paper veröffentlicht, in welchem behauptet wurde, dass es genau 5 Monde gibt. Ich habe in meiner Arbeit festgestellt, dass die in der Argumentation dieses Papers ein Fehler ist. Das Problem bleibt also ungelöst. Download: diss.pdf (515 KB)
[Seminar Report] Introduction to Local Parallel Model Checking for  and 
griff, 17.10.2005
Abstract: This report is divided into two major parts. The first one is intended to give an easily understandable introduction to [1]. By describing some examples from [1] in full detail we hope to give the interested reader some insight. No proofs are given and no preliminary work is done. The second part tries to explain the main ideas of [2]. Furthermore some preliminaries are done here since they are not covered in [2]. But be aware of the fact that some definitions of the above mentioned papers are freely used here without being mentioned again. So this seminar report was written to make the content of the technical reports easier to access and not to replace reading them! Download: report.pdf (171 KB)
Times of arrival: Bohm beats Kijowski
R.U.GAY, 14.9.2005
Abstract: We prove that the Bohmian arrival time of the 1D Schrödinger evolution violates the quadratic form structure on which Kijowski's axiomatic treatment of arrival times is based. Within Kijowski's framework, for a free right moving wave packet  , the various notions of arrival time (at a fixed point x on the real line) all yield the same average arrival time  . We derive the inequality  relating the average Bohmian arrival time to the one of Kijowksi. We prove that
 if and only if  leads to position probability backfow through x. Download: BohmvKIJ.pdf (111 KB)
Die Hilbert-Transformation (in a nutshell)
mag.e, 27.6.2005
Abstract: Ein kurzer Abriss über die Hilbert-Transformation mit Definition, einigen Hilbert-Paaren uns ihre Bedeutung für analytische Signale. Download: hilbert-trafo.pdf (83 KB)
Mixed structure on 
ledo, 28.10.2004
Abstract: Das ist die Kurzfassung von dem Vortrag, den ich Anfang Oktober in Oberwolfach gehalten habe. Download: template.pdf (154 KB)
Explicit Constructions in Splitting Fields of Polynomials
ledo, 26.10.2004
Abstract: We construct a Gröbner Basis of the relation ideal of a polynomial and give an interpolation formula for the basis elements which is sufficiently explicit to be used in practical computations. We prove a constructive version of a theorem of Galois, concerning the solvability of rational polynomials of prime degree. For a number of example polynomials, the computations are carried out. Download: seminario.pdf (174 KB)
An Internet Routing Visualization Tool
griff, 2.10.2004
Abstract: The irvtool is a simple, open source Java program to "play" with routing mechanisms. The goal is to illustrate the dynamics of routing (in particular, distance vector routing) in an intuitive and easily comprehensible manner.
http://www.welzl.at/research/tools/irvtool/index.h[...] Download: irvt-doku.pdf (792 KB)
A Congestion Avoidance Visualization Tool
griff, 2.10.2004
Abstract: CAVT is a simple, open source Java program to "play" with Chiu/Jain-vector-diagrams (the ones that are used in the famous paper "Analysis of the Increase/Decrease Algorithms for Congestion Avoidance in Computer Networks"). The goal is to study the dynamics of congestion control methods for analysis or design. In CAVT, mechanisms are specified using a very simple script language.
http://www.welzl.at/research/tools/cavt/index.html Download: doku.pdf (457 KB)
[Poster] Kinematic Tolerance Analysis
schwarzerkaffee, 23.9.2004
Abstract: We present a general method for worst-case limit kinematic tolerance analysis: computing the range of variation in the kinematic function of a mechanism from its part tolerance specifications. The method covers fixed and multiple contact mechanisms with parametric or geometric part tolerances. We develop a new model of kinematic variation, called kinematic tolerance space, that generalizes the configuration space representation of nominal kinematic function. Kinematic tolerance space captures quantitative and qualitative variations in kinematic function due to variations in part shape and part configuration.
Download: poster_klaus.pdf (412 KB)
[Poster] Probability distribution of quantum times of arrival
R.U.GAY, 22.9.2004
Abstract: For a 1d free wave packet, with its momentum distribution being localized on the positive half line, we compare Kijowski’s time of arrival
distribution with the one following from Bohmian mechanics. We do so by several case studies. We also analyze how Bohmian mechanics escapes Kijowski’s uniqueness theorem, which is usually brought forward in support of Kijowski’s proposal and which is based on a POVM. Download: poster_ToA.pdf (337 KB)
[Poster] The Wave Function with Maximal Backflow
mag.e, 22.9.2004
Abstract: For a 1D free wave packet, with its momentum distribution being localized on the positive half line, position probability may move to the left during some intermediate stage of its time evolution. Bracken and Melloy have observed that the maximal amount, by which the left half space position probability can increase, is a dimensionless number. This number is independent from the model's parameters. Employing an alternative representation of the backfow operator, we determine the value of its spectrum's supremum with improved accuracy. We also numerically compute the wave function, which realizes the maximal backfow. Download: poster_backflow.pdf (327 KB)
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